दोनों सिरों पर बंधी 60 , cm लंबाई की डोरी के | vedclass

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Question

(B) दोनों सिरों पर बंधी डोरी में अप्रगामी तरंग का मानक समीकरण $y = 2A \sin(kx) \cos(\omega t)$ होता है।दिए गए समीकरण $y = 2 \sin \left( \frac{4 \pi x}

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$16$

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(B) दोनों सिरों पर बंधी डोरी में अप्रगामी तरंग का मानक समीकरण $y = 2A \sin(kx) \cos(\omega t)$ होता है।दिए गए समीकरण $y = 2 \sin \left( \frac{4 \pi x}{15} ight) \cos (96 \pi t)$ की तुलना मानक रूप से करने पर,हमें तरंग संख्या $k = \frac{4 \pi}{15} \, cm^{-1}$ प्राप्त होती है।तरंग संख्या और तरंगदैर्ध्य $\lambda$ के बीच संबंध $k = \frac{2 \pi}{\lambda}$ है।अतः,$\frac{2 \pi}{\lambda} = \frac{4 \pi}{15}$,जिससे $\lambda = \frac{15}{2} = 7.5 \, cm$ प्राप्त होता है।दोनों सिरों पर बंधी $L$ लंबाई की डोरी के लिए,लंबाई,लूप्स की संख्या $p$ और तरंगदैर्ध्य $\lambda$ के बीच संबंध $L = p \frac{\lambda}{2}$ होता है।यहाँ $L = 60 \, cm$ और $\lambda = 7.5 \, cm$ दिया गया है,इसलिए $60 = p 	imes \frac{7.5}{2}$।$60 = p 	imes 3.75$।$p = \frac{60}{3.75} = 16$।अतः,बनने वाले लूप्स की संख्या $16$ है।

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