બંને છેડે જડેલા તારમાં સ્થિત તરંગનું સમીકરણ y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સ્થિત તરંગનું સમીકરણ $y = 2A \sin kx \cos \omega t$ છે. કોઈપણ સ્થાન $x$ પર કણનો કંપવિસ્તાર $A_p = |2A \sin kx|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. નોડ ત્યાં હ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}A, \frac{\omega}{2\pi}$

Vedclass · Answer

(D) સ્થિત તરંગનું સમીકરણ $y = 2A \sin kx \cos \omega t$ છે. કોઈપણ સ્થાન $x$ પર કણનો કંપવિસ્તાર $A_p = |2A \sin kx|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. નોડ ત્યાં હોય છે જ્યાં $\sin kx = 0$ (દા.ત.,$x = 0$) અને એન્ટિનોડ ત્યાં હોય છે જ્યાં $\sin kx = 1$ (દા.ત.,$x = \frac{\lambda}{4}$). નોડ $(x = 0)$ અને એન્ટિનોડ $(x = \frac{\lambda}{4})$ વચ્ચેનું મધ્યબિંદુ $x = \frac{\lambda}{8}$ છે. $x = \frac{\lambda}{8}$ અને $k = \frac{2\pi}{\lambda}$ ને કંપવિસ્તારના સમીકરણમાં મૂકતા: $A_p = 2A \sin \left( \frac{2\pi}{\lambda} \cdot \frac{\lambda}{8} \right) = 2A \sin \left( \frac{\pi}{4} \right) = 2A \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}A$. સ્થિત તરંગમાં તમામ કણો માટે કંપનની આવૃત્તિ સમાન હોય છે,જે તરંગની આવૃત્તિ $f = \frac{\omega}{2\pi}$ જેટલી હોય છે. આમ,કંપવિસ્તાર $\sqrt{2}A$ અને આવૃત્તિ $\frac{\omega}{2\pi}$ છે.

Similar Questions

“સ્થિર તરંગો ઉર્જાનું વહન કરે છે”. સાચું કે ખોટું?

સ્થિર તરંગમાં નિસ્પંદ બિંદુ (node) અને પ્રસ્પંદ બિંદુ (antinode) આગળ કંપવિસ્તાર કેટલો હોય છે? સમજાવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module