સમતલો x + 2y = 3 અને y - 2z + 1 = 0 ની છેદરેખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમતલો $P_1: x + 2y - 3 = 0$ અને $P_2: y - 2z + 1 = 0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $P_1 + \lambda P_2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(x +

Vedclass · Accepted Answer

$2x - y + 10z = 11$

Vedclass · Answer

(C) સમતલો $P_1: x + 2y - 3 = 0$ અને $P_2: y - 2z + 1 = 0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $P_1 + \lambda P_2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(x + 2y - 3) + \lambda(y - 2z + 1) = 0$$x + (2 + \lambda)y - 2\lambda z + (\lambda - 3) = 0$  ....$(i)$આ સમતલ $x + 2y - 3 = 0$ ને લંબ હોવાથી,તેમના અભિલંબ સદિશો $\vec{n_1} = (1, 2 + \lambda, -2\lambda)$ અને $\vec{n_2} = (1, 2, 0)$ નો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થાય.$1(1) + 2(2 + \lambda) + 0(-2\lambda) = 0$$1 + 4 + 2\lambda = 0$$5 + 2\lambda = 0 \Rightarrow \lambda = -\frac{5}{2}$$\lambda = -\frac{5}{2}$ ની કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$x + (2 - \frac{5}{2})y - 2(-\frac{5}{2})z + (-\frac{5}{2} - 3) = 0$$x - \frac{1}{2}y + 5z - \frac{11}{2} = 0$$2$ વડે ગુણતા:$2x - y + 10z - 11 = 0$$2x - y + 10z = 11$

સમતલો $x + 2y = 3$ અને $y - 2z + 1 = 0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને પ્રથમ સમતલ $x + 2y = 3$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

રેખા $x + 2y + 3z - 5 = 0 = 3x + 2y + z - 5$ ને સમાવતા અને રેખા $x - 1 = 2 - y = z - 3$ ને સમાંતર હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલો $x + 2y + 3z + 4 = 0$ અને $4x + 3y + 2z + 1 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module