रेखा $\frac{x + 1}{-3} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{1}$ और बिंदु $(0, 7, -7)$ को समाहित करने वाले समतल का समीकरण है

रेखा $\frac{x - 2}{3} = \frac{y - 3}{4} = \frac{z - 4}{0}$ किसके समांतर है?

एक समतल $X$ और $Y$ अक्षों पर इकाई लंबाई के धनात्मक अंतःखंड बनाता है। यदि यह बिंदु $(-1, 1, 2)$ से होकर गुजरता है और $X$-अक्ष के साथ $\theta$ कोण बनाता है,तो $\theta$ का मान है

एक रेखा $L$ दोनों समतलों $2x + 3y + z = 1$ और $x + 3y + 2z = 2$ के समांतर है। यदि रेखा $L$,$X$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $\alpha$ कोण बनाती है,तो $\cos \alpha =$

उस समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदुओं $(0,1,2)$ और $(-1,0,3)$ से होकर गुजरता है और समतल $2x+3y+z=5$ के लंबवत है।

यदि रेखा $x+2y+3z-4=0=2x+y-z+5$ को समाहित करने वाले और समतल $\vec{r}=(\hat{i}-\hat{j})+\lambda(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})+\mu(\hat{i}-2\hat{j}+3\hat{k})$ के लंबवत समतल का समीकरण $ax+by+cz=4$ है,तो $(a-b+c)$ का मान ज्ञात कीजिए।