રેખા frac{x + 1}{-3} = frac{y - 3}{2} = frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખા $\frac{x + 1}{-3} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{1}$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $a(x + 1) + b(y - 3) + c(z + 2) = 0$ છે,જ્યાં અભિલંબ સદિ

Vedclass · Accepted Answer

$x + y + z = 0$

Vedclass · Answer

(A) રેખા $\frac{x + 1}{-3} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{1}$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $a(x + 1) + b(y - 3) + c(z + 2) = 0$ છે,જ્યાં અભિલંબ સદિશ $(a, b, c)$ એ રેખાના દિશા સદિશ $(-3, 2, 1)$ ને લંબ છે.તેથી,$-3a + 2b + c = 0$ --- $(1)$સમતલ બિંદુ $(0, 7, -7)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,આપણે આ યામોને સમતલના સમીકરણમાં મૂકીએ:$a(0 + 1) + b(7 - 3) + c(-7 + 2) = 0$$a + 4b - 5c = 0$ --- $(2)$સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ ને ચોકડી ગુણાકારની રીતથી ઉકેલતા:$\frac{a}{2(-5) - 1(4)} = \frac{-b}{-3(-5) - 1(1)} = \frac{c}{-3(4) - 2(1)}$$\frac{a}{-14} = \frac{-b}{14} = \frac{c}{-14}$$-14$ વડે ભાગતા,આપણને $a = 1, b = 1, c = 1$ મળે છે.આ કિંમતોને સમતલના સમીકરણમાં મૂકતા:$1(x + 1) + 1(y - 3) + 1(z + 2) = 0$$x + y + z = 0$.

રેખા $\frac{x + 1}{-3} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{1}$ અને બિંદુ $(0, 7, -7)$ ને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

સમતલ $r \cdot(2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k})+3=0$ માં બિંદુ $(\hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k})$ ના સ્થાન સદિશનું પ્રતિબિંબ શોધો.

એક સમતલ $ax+by+cz+1=0$ એ બે સમતલો $2x-2y+z=0$ અને $x-y+2z=4$ ને લંબ છે અને બિંદુ $(1, -2, 1)$ માંથી પસાર થાય છે. તો $a+b-c=$

રેખા $\frac{x - 6}{-1} = \frac{y + 1}{0} = \frac{z + 3}{4}$ અને સમતલ $x + y - z = 3$ જ્યાં મળે છે તે બિંદુના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module