$(3, -4)$ से गुजरने वाली और रेखा $3x + 4y = 5$ के लंबवत रेखा का समीकरण है

यदि एक सीधी रेखा मूल बिंदु से $10$ इकाई की दूरी पर है और मूल बिंदु से उस पर खींचा गया लंब,ऋणात्मक $X$-अक्ष के साथ ऋणात्मक दिशा में $\frac{\pi}{4}$ का कोण बनाता है,तो उस रेखा का समीकरण क्या है?

$y$-अक्ष की ऋणात्मक दिशा में $3$ इकाई का अंतःखंड काटने वाली और $x$-अक्ष के साथ ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{3}{5}} \right)$ का कोण बनाने वाली सरल रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

रेखा $2x - 3y = 1$ के समांतर और बिंदुओं $(1, 3)$ तथा $(1, -7)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड के मध्य बिंदु से गुजरने वाली रेखा का समीकरण है:

$\left(-1, \frac{\pi}{2}\right)$ से गुजरने वाली और $\sqrt{3} \sin \theta + 2 \cos \theta = \frac{4}{r}$ के लंबवत रेखा है:

$k$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए रेखा $(k-3) x - (4-k^2) y + k^2 - 7k + 6 = 0$ मूल बिंदु से होकर गुजरती है।