वृत्त $x^2+y^2-6x+12y+15=0$ के संकेंद्रीय और दिए गए वृत्त के क्षेत्रफल से दोगुना क्षेत्रफल वाले वृत्त का समीकरण है

बिंदु $(6, 2)$ से होकर गुजरने वाले और जिसके दो व्यास $x + y = 6$ और $x + 2y = 4$ हैं,उस वृत्त की त्रिज्या क्या है?

यदि $x = \frac{2at}{1+t^2}$ और $y = \frac{a(1-t^2)}{1+t^2}$,जहाँ $t$ एक प्राचल (parameter) है,तो $a$ क्या दर्शाता है?

$ABC$ एक त्रिभुज है जिसमें कोण $C$ एक समकोण है। यदि $A$ और $B$ के निर्देशांक क्रमशः $(-3, 4)$ और $(3, -4)$ हैं,तो त्रिभुज $ABC$ के परिवृत्त का समीकरण क्या है?

मान लीजिए कि $(2,0)$ से गुजरने वाले एक वृत्त का केंद्र $(h, k)$ पर है। मान लीजिए $(x_c, y_c)$ रेखाओं $3x + 5y = 1$ और $(2+c)x + 5c^2y = 1$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है। यदि $h = \lim_{c \to 1} x_c$ और $k = \lim_{c \to 1} y_c$ है,तो वृत्त का समीकरण क्या है?

समीकरण $(x+1)(x+2)+(y-1)(y+3)=0$ द्वारा दिए गए वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।