વાસ્તવિક વાયુ માટેનું સમીકરણ $(P + \frac{a}{V^2})(V - b) = RT$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $P, V, T$ અને $R$ અનુક્રમે દબાણ,કદ,તાપમાન અને વાયુ અચળાંક છે. $ab^{-2}$ નું પારિમાણિક સૂત્ર કોના જેવું છે?

જો કોઈ ભૌતિક રાશિ ત્રણ રાશિઓ પર આધારિત હોય,જેમાંથી બે પરિમાણીય રીતે સમાન હોય,તો પરિમાણની પદ્ધતિ દ્વારા સૂત્ર મેળવી શકાતું નથી. આ વિધાન

એક કણની સ્થિતિ ઊર્જા $U = \frac{A\sqrt{x}}{x^2 + B}$ મુજબ ઉગમબિંદુથી $x$ અંતર સાથે બદલાય છે,જ્યાં $A$ અને $B$ પરિમાણીય અચળાંકો છે. $A/B$ માટેનું પરિમાણીય સૂત્ર શોધો.

એક લંબાઈ-માપદંડ $(l)$ એ ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થની પરમિટિવિટી $(\varepsilon)$,બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક $(k_B)$,નિરપેક્ષ તાપમાન $(T)$,અમુક વિદ્યુતભારીત કણોની એકમ કદ દીઠ સંખ્યા $(n)$,અને દરેક કણ પરના વિદ્યુતભાર $(q)$ પર આધાર રાખે છે. $l$ માટે નીચેનામાંથી કયું/કયા સમીકરણ(ઓ) પરિમાણની દ્રષ્ટિએ સાચું(સાચા) છે?
$(A)$ $l=\sqrt{\left(\frac{n q^2}{\varepsilon k_B T}\right)}$
$(B)$ $l=\sqrt{\left(\frac{\varepsilon k_B T}{n q^2}\right)}$
$(C)$ $l=\sqrt{\left(\frac{q^2}{\varepsilon n^{2 / 3} k_B T}\right)}$
$(D)$ $l=\sqrt{\left(\frac{q^2}{\varepsilon n^{1 / 3} k_B T}\right)}$

તરંગનું સમીકરણ $Y = A \sin \omega \left( \frac{x}{v} - k \right)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\omega$ એ કોણીય વેગ છે અને $v$ એ રેખીય વેગ છે. $k$ નું પરિમાણ શું છે?

દોલન કરતા પ્રવાહીના ટીપાની આવૃત્તિ $(v)$ એ ટીપાની ત્રિજ્યા $(r)$,પ્રવાહીની ઘનતા $(\rho)$ અને પ્રવાહીના પૃષ્ઠતાણ $(s)$ પર $v = r^{a} \rho^{b} s^{c}$ મુજબ આધાર રાખે છે. તો $a, b$ અને $c$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે શું હશે?