સમીકરણ $x^{3}-y x^{2}+x-y=0$ શું દર્શાવે છે?

જો બિંદુ $(a, a^2)$ એ રેખાઓ $y = \frac{x}{2}$ $(x > 0)$ અને $y = 3x$ $(x > 0)$ દ્વારા બનતા ખૂણાની અંદર આવેલું હોય,તો $a$ કોનો સભ્ય છે:

જો બિંદુ $(x, y) = (\tan \theta + \sin \theta, \tan \theta - \sin \theta)$ હોય,તો $(x, y)$ નો બિંદુપથ શું છે?

$2l$ લંબાઈનો એક સળિયો બે પરસ્પર લંબ રેખાઓ પર તેના અંત્યબિંદુઓ સાથે સરકે છે,તો તેના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

જો રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ એક ચલિત રેખા હોય કે જેથી $\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} = \frac{1}{c^2}$,તો ઉગમબિંદુમાંથી રેખા પરના લંબપાદનું બિંદુપથ શોધો:

ધારો કે $A=(1, 2)$,$B=(2, 1)$,અને $C=(-1, -1)$ ત્રણ બિંદુઓ છે. જો $P(x, y)$ એવું બિંદુ હોય કે જેથી ચતુષ્કોણ $PABC$ નું ક્ષેત્રફળ એ ત્રિકોણ $PAB$ ના ક્ષેત્રફળ કરતા બમણું હોય,તો $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો.