समीकरण 2y^2 - xy - x^2 + 6x - 8 = 0 क्या दर्श | vedclass

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Question

(A) सामान्य द्विघात समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है।दिए गए समीकरण $2y^2 - xy - x^2 + 6x - 8 = 0$ के साथ तुलना करने पर,$a = -1, h =

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सरल रेखाओं का एक युग्म

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(A) सामान्य द्विघात समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है।दिए गए समीकरण $2y^2 - xy - x^2 + 6x - 8 = 0$ के साथ तुलना करने पर,$a = -1, h = -1/2, b = 2, g = 3, f = 0, c = -8$ प्राप्त होता है।समीकरण द्वारा सरल रेखाओं का युग्म दर्शाने की शर्त $\Delta = abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$ है।मान रखने पर: $\Delta = (-1)(2)(-8) + 2(0)(3)(-1/2) - (-1)(0)^2 - (2)(3)^2 - (-8)(-1/2)^2$.$\Delta = 16 + 0 - 0 - 18 - (-8)(1/4) = 16 - 18 + 2 = 0$.चूंकि $\Delta = 0$,इसलिए यह समीकरण सरल रेखाओं का एक युग्म दर्शाता है।

समीकरण $2y^2 - xy - x^2 + 6x - 8 = 0$ क्या दर्शाता है?

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