Consider $\sqrt{3 x^{2}+x+5}=x-3$ Squaring both the sides, we get $3 x^{2}+x+5=(x-3)^{2}$ $\Rightarrow 3 x^{2}+x+5=x^{2}+9-6 x$ $\Rightarr

कोई हल नहीं हैं।

Consider $\sqrt{3 x^{2}+x+5}=x-3$ Squaring both the sides, we get $3 x^{2}+x+5=(x-3)^{2}$ $\Rightarrow 3 x^{2}+x+5=x^{2}+9-6 x$ $\Rightarrow 2 x^{2}+7 x-4=0$ $\Rightarrow 2 x^{2}+8 x-x-4=0$ $\Rightarrow 2 x(x+4)-1(x+4)=0$ $\Rightarrow x=\frac{1}{2}$ or $x=-4$ For $x=\frac{1}{2}$ and $x=-4$ $L.H.S.$ $\neq$ $R.H.S.$ of equation, $\sqrt{3 x^{2}+x+5}$ $=x-3$ Also, for every $x \in R, \mathrm{LHS} \neq \mathrm{RHS}$ of the given equation. $\therefore $ Given equation has no solution.

4-2.Quadratic Equations and InequationsDifficult

समीकरण $\sqrt{3 x^{2}+x+5}=x-3$, जहाँ $x$ वास्तविक है, का / के

[JEE MAIN 2014]

A
कोई हल नहीं हैं।
B
ठीक एक हल है।
C
ठीक दो हल हैं।
D
ठीक चार हल हैं।

Std 11
Mathematics

यदि $x, y$ वास्तविक संख्याएं $(real\,numbers)$ इस प्रकार हैं कि $3^{\frac{x}{y}+1}-3^{\frac{x}{y}-1}=24$ तो $(x+y) /(x-y)$ का मान $(value)$ क्या होंगे ?

Difficult

[KVPY 2010]

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एक रेलवे प्लेटफॉर्म की लंबाई $88$ मीटर है । प्लेटफॉर्म पर खड़े एक व्यक्ति ने देखा कि रेल गाड़ी को प्लेटफॉर्म को पूरी तरह पार करने में $21$ सेकंड लगे । इसका मतलब है कि इंजन के प्लेटफॉर्म पर प्रवेश करने से लेकर अंतिम डिब्बे के प्लेटफॉर्म छोड़े तक में बीता समय । उसने यह भी देखा कि रेल गाड़ी के उसे पार करने में $9$ सेकंड लगाए । यदि रेल गाड़ी एक समान गति से चल रही थी, तो रेल गाड़ी की लंबाई होगी (मीटर में)

Difficult

[KVPY 2015]

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यदि $x$ वास्तविक है, तो व्यंजक $\frac{{x + 2}}{{2{x^2} + 3x + 6}}$ निम्न अंतराल में समस्त मानों को ग्रहण करता है

Difficult

[IIT 1969]

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माना समीकरण $\mathrm{x}^7+3 \mathrm{x}^5-13 \mathrm{x}^3-15 \mathrm{x}=0$ के मूल $\alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_7$ हैं तथा $\left|\alpha_1\right| \geq\left|\alpha_2\right| \geq \ldots \geq\left|\alpha_7\right|$ हैं तो $\alpha_1 \alpha_2-\alpha_3 \alpha_4+\alpha_5 \alpha_6$ बराबर है____________.

Difficult

[JEE MAIN 2023]

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समीकरण ${e^{\sin x}} - {e^{ - \sin x}} - 4$ $ = 0$के वास्तविक मूलों की संख्या है

Difficult

[IIT 1982]

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JEE Main

समीकरण $\sqrt{3 x^{2}+x+5}=x-3$, जहाँ $x$ वास्तविक है, का / के

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यदि $x, y$ वास्तविक संख्याएं $(real\,numbers)$ इस प्रकार हैं कि $3^{\frac{x}{y}+1}-3^{\frac{x}{y}-1}=24$ तो $(x+y) /(x-y)$ का मान $(value)$ क्या होंगे ?

यदि $x$ वास्तविक है, तो व्यंजक $\frac{{x + 2}}{{2{x^2} + 3x + 6}}$ निम्न अंतराल में समस्त मानों को ग्रहण करता है

समीकरण ${e^{\sin x}} - {e^{ - \sin x}} - 4$ $ = 0$के वास्तविक मूलों की संख्या है