પૃથ્વીની સપાટીથી h ઊંચાઈ પર ઉપગ્રહને લઈ જવા મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઉપગ્રહને $h$ ઊંચાઈ પર લઈ જવા માટે જરૂરી ઉર્જા $E_1$ એ સ્થિતિ ઉર્જામાં થતો ફેરફાર છે: $E_1 = U_f - U_i = -\frac{GMm}{R+h} - (-\frac{GMm}{R}) = GMm

Vedclass · Accepted Answer

$3.2 	imes 10^3 \, km$

Vedclass · Answer

(B) ઉપગ્રહને $h$ ઊંચાઈ પર લઈ જવા માટે જરૂરી ઉર્જા $E_1$ એ સ્થિતિ ઉર્જામાં થતો ફેરફાર છે: $E_1 = U_f - U_i = -\frac{GMm}{R+h} - (-\frac{GMm}{R}) = GMm \left( \frac{1}{R} - \frac{1}{R+h} ight) = \frac{GMmh}{R(R+h)}$.$h$ ઊંચાઈ પર વર્તુળાકાર કક્ષા માટે જરૂરી ગતિ ઉર્જા $E_2 = \frac{1}{2}mv^2$ છે. કક્ષીય વેગ $v = \sqrt{\frac{GM}{R+h}}$ હોવાથી,$E_2 = \frac{1}{2}m \left( \frac{GM}{R+h} ight) = \frac{GMm}{2(R+h)}$.$E_1 = E_2$ લેતા:$\frac{GMmh}{R(R+h)} = \frac{GMm}{2(R+h)}$.બંને બાજુથી $GMm$ અને $(R+h)$ સામાન્ય પદો દૂર કરતા:$\frac{h}{R} = \frac{1}{2} \implies h = \frac{R}{2}$.અહીં $R = 6.4 	imes 10^3 \, km$ આપેલ હોવાથી,$h = \frac{6.4 	imes 10^3}{2} = 3.2 	imes 10^3 \, km$ મળે છે.

Similar Questions

એક ઉપગ્રહમાં,જો પરિભ્રમણનો સમય $T$ હોય,તો ગતિ ઊર્જા $(K.E.)$ કોના પ્રમાણમાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module