એક ઉપગ્રહમાં,જો પરિભ્રમણનો સમય $T$ હોય,તો ગતિ ઊર્જા $(K.E.)$ કોના પ્રમાણમાં છે?

પૃથ્વીની આસપાસ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરતા ઉપગ્રહની ગતિઊર્જા '$E$' છે. તો તેને પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાંથી મુક્ત કરવા માટે ઉમેરવી પડતી ન્યૂનતમ ઊર્જા કેટલી હશે?

$m$ દળ ધરાવતા કૃત્રિમ ઉપગ્રહને લઈ જતું એક પ્રક્ષેપણ વાહન $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પૃથ્વીની સપાટી પરથી લોન્ચ કરવા માટે તૈયાર છે. જો ઉપગ્રહને $7R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરાવવાનો હોય,તો પ્રક્ષેપણ વાહન દ્વારા ઉપગ્રહ પર ખર્ચવા પડતી ન્યૂનતમ ઉર્જા કેટલી હશે? ($G$ એ ગુરુત્વાકર્ષણનો સાર્વત્રિક અચળાંક છે).

$M$ દળ ધરાવતા ગ્રહની આસપાસ ભ્રમણ કરતા $m$ દળના ઉપગ્રહને $R_1$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાંથી $R_2$ $(R_2 > R_1)$ ત્રિજ્યાની બીજી કક્ષામાં લઈ જવા માટે આપવી પડતી વધારાની ગતિઊર્જા કેટલી છે?

પૃથ્વીના ઉપગ્રહની ભ્રમણકક્ષાની ત્રિજ્યા $R$ છે. તેની ગતિઊર્જા કોના પ્રમાણમાં છે?

એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ $v_0$ કક્ષીય ઝડપ સાથે પરિભ્રમણ કરી રહ્યો છે. જો તે અચાનક અટકી જાય,તો તે પૃથ્વીની સપાટી સાથે કઈ ઝડપથી અથડાશે? ($v_e =$ પૃથ્વીની સપાટી પરના કણનો નિષ્ક્રમણ વેગ)