$1\, kg$ द्रव्यमान के पूर्णतः ऊर्जा में रूपांतरण के कारण मुक्त ऊर्जा $MeV$ में क्या होगी? $(c = 3 \times 10^8\, m/s)$:

नाभिक की द्रव्यमान-क्षति को समझाते हुए नाभिक की बंधन ऊर्जा का सूत्र व्युत्पन्न कीजिए और प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा का सूत्र लिखिए।

$\gamma$-किरणों का उपयोग इलेक्ट्रॉन-पॉज़िट्रॉन युग्म बनाने के लिए किया जा सकता है। युग्म उत्पादन (pair production) की इस प्रक्रिया में,$\gamma$-किरणों की ऊर्जा ....... $MeV$ से कम नहीं हो सकती है।

$1 \ g$ पदार्थ की ऊर्जा समतुल्यता की गणना करें।

नाभिकीय अभिक्रिया $X^{200} \rightarrow A^{110} + B^{90}$ पर विचार करें। यदि $X$,$A$ और $B$ के लिए प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा क्रमशः $7.4 \, MeV$,$8.2 \, MeV$ और $8.2 \, MeV$ है,तो मुक्त हुई ऊर्जा की मात्रा .......... $MeV$ है।

$R$ त्रिज्या वाले एक गोलाकार नाभिक में समान रूप से वितरित $Z$ प्रोटॉन की स्थिर-विद्युत ऊर्जा $E = \frac{3}{5} \frac{Z(Z-1) e^2}{4 \pi \varepsilon_0 R}$ द्वारा दी जाती है। न्यूट्रॉन,${ }_1^1 H$,${ }_7^{15} N$ और ${ }_8^{15} O$ के मापे गए द्रव्यमान क्रमशः $1.008665 \ u$,$1.007825 \ u$,$15.000109 \ u$ और $15.003065 \ u$ हैं। यदि ${ }_7^{15} N$ और ${ }_8^{15} O$ दोनों नाभिकों की त्रिज्या समान है,$1 \ u = 931.5 \ MeV/c^2$ और $e^2 / (4 \pi \varepsilon_0) = 1.44 \ MeV \ fm$ है,तो नाभिक की त्रिज्या ज्ञात कीजिए। (मान लीजिए कि बंधन ऊर्जा में अंतर पूरी तरह से स्थिर-विद्युत ऊर्जा के कारण है)। ($fm$ में)