હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોન $0.53 \text{ Å}$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં ગતિ કરે છે. તેને એક પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરવા માટે $1.571 \times 10^{-16} \text{ s}$ લાગે છે. ઇલેક્ટ્રોનનો વેગ કેટલો હશે? $[\pi = 3.142]$.

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં,$n^{th}$ અવસ્થામાં ઇલેક્ટ્રોનની બંધન ઉર્જા $E_n$ છે. તો $n^{th}$ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની પરિભ્રમણ આવૃત્તિ કેટલી હશે?

પ્રથમ બોહર કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી હોય છે?

એક પરમાણુની કલ્પના કરો જે પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોન કરતાં બમણા દળ ધરાવતા પરંતુ ઇલેક્ટ્રોન જેટલો જ વીજભાર ધરાવતા કાલ્પનિક કણનો બનેલો છે. આ પરમાણુ માટે બોહર મોડેલ લાગુ કરો. ઉત્સર્જિત થતા સૌથી લાંબી તરંગલંબાઇ ધરાવતા ફોટોનની તરંગલંબાઇ $\lambda$ (હાઇડ્રોજન પરમાણુ માટે રીડબર્ગ અચળાંક $R$ ના સંદર્ભમાં) કેટલી હશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે $:$ એકને વિધાન $A$ તરીકે અને બીજાને કારણ $R$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $A :$ બોહર મોડેલ ફક્ત હાઇડ્રોજન અને હાઇડ્રોજન જેવા પરમાણુઓ માટે જ લાગુ પડે છે.
કારણ $R :$ બોહર મોડેલના સૂત્રીકરણમાં ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેના અપાકર્ષી બળનો સમાવેશ થતો નથી.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો $:$

$Li^{2+}$ આયનની ઉત્તેજિત અવસ્થામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન $\frac{3 h}{2 \pi}$ છે. આ અવસ્થામાં ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $p \pi a_{0}$ છે (જ્યાં, $a_{0} = \text{બોહર ત્રિજ્યા}$). $p$ નું મૂલ્ય શોધો.