એક AP નું આઠમું પદ તેના બીજા પદ કરતાં અડધું છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $AP$ નું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$AP$ નું $n$મું પદ $a_n = a + (n-1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ શરત મુજબ,$a_8 = \frac{1}{

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $AP$ નું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$AP$ નું $n$મું પદ $a_n = a + (n-1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ શરત મુજબ,$a_8 = \frac{1}{2} a_2$.$a + 7d = \frac{1}{2}(a + d)$$2a + 14d = a + d$$a + 13d = 0$ --- $(i)$બીજી શરત મુજબ,$a_{11} = \frac{1}{3} a_4 + 1$.$a + 10d = \frac{1}{3}(a + 3d) + 1$$3a + 30d = a + 3d + 3$$2a + 27d = 3$ --- $(ii)$સમીકરણ $(i)$ પરથી,$a = -13d$. આ કિંમત સમીકરણ $(ii)$ માં મૂકતા:$2(-13d) + 27d = 3$$-26d + 27d = 3$$d = 3$$d = 3$ ની કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$a + 13(3) = 0$$a = -39$હવે,$15$મું પદ $(a_{15})$ શોધો:$a_{15} = a + 14d$$a_{15} = -39 + 14(3)$$a_{15} = -39 + 42 = 3$.

Similar Questions

નીચેના દરેક કિસ્સામાં $A.P.$ માટે $a$ અને $d$ આપેલ છે. દરેક કિસ્સામાં $A.P.$ શોધો. $a = \frac{15}{2}, \quad d = \frac{3}{2}$

એક $A.P.$ માટે,$T_{n} = \ldots \ldots \ldots \ldots (n > 1)$

જ્યારે $a$ અને $d$ નીચે મુજબ આપેલ હોય ત્યારે $APs$ ના પ્રથમ ત્રણ પદ લખો:
$a=\sqrt{2}, d=\frac{1}{\sqrt{2}}$

નીચેના પદો $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) ના $n$ માં પદ છે કે નહીં તે ચકાસો.
$(i)$ $2n-3$
$(ii)$ $3n^{2}+5$
$(iii)$ $1+n+n^{2}$

$1$ થી $500$ સુધીના એવા પૂર્ણાંકોનો સરવાળો શોધો જે $2$ અથવા $5$ ના ગુણક હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module