चार घनों में से तीन घनों की भुजाएँ क्रमशः 1, | vedclass

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Question

(B) माना कि चौथे घन की भुजा $x\, cm$ है।घन का आयतन $V = a^3$ सूत्र द्वारा प्राप्त होता है।दिए गए घनों के आयतन $1^3 = 1\, cm^3$,$9^3 = 729\, cm^3$ और $

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$12$

Vedclass · Answer

(B) माना कि चौथे घन की भुजा $x\, cm$ है।घन का आयतन $V = a^3$ सूत्र द्वारा प्राप्त होता है।दिए गए घनों के आयतन $1^3 = 1\, cm^3$,$9^3 = 729\, cm^3$ और $10^3 = 1000\, cm^3$ हैं।प्रश्न के अनुसार,$9\, cm$ और $10\, cm$ भुजा वाले घनों का कुल आयतन $1\, cm$ और $x\, cm$ भुजा वाले घनों के आयतन के योग के बराबर है।अतः,$9^3 + 10^3 = 1^3 + x^3$.$729 + 1000 = 1 + x^3$.$1729 = 1 + x^3$.$x^3 = 1728$.दोनों पक्षों का घनमूल लेने पर,$x = \sqrt[3]{1728} = 12\, cm$.इस प्रकार,चौथे घन की भुजा $12\, cm$ है।

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