एक घन की भुजा $6 \, cm$ है। घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन ज्ञात कीजिए।

एक इमारत का गुंबद अर्धगोलाकार है। इसकी त्रिज्या $4.2 \, m$ है। यदि इसे पेंट करने की दर ₹ $18$ प्रति $m^2$ है,तो पेंट करने की कुल लागत ज्ञात कीजिए। (₹ में)

एक धात्विक घनाभ (cuboid) की लंबाई,चौड़ाई और ऊँचाई क्रमशः $10\, cm$,$6\, cm$ और $4\, cm$ है। यदि धातु का घनत्व $7.8\, g/cm^3$ है,तो घनाभ का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए ($g$ में)।

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य और अपने उत्तर का औचित्य दीजिए:
एक शंकु,एक अर्धगोला और एक बेलन समान आधार पर स्थित हैं और उनकी ऊँचाई समान है। उनके आयतनों का अनुपात $1: 2: 3$ है।

गेहूं का एक ढेर एक शंकु के आकार का है जिसका व्यास $42 \, m$ और ऊँचाई $20 \, m$ है। बारिश से बचाने के लिए ढेर को कैनवास से ढका जाना है। यदि कैनवास की कीमत $₹ 75$ प्रति $m^2$ है,तो आवश्यक कैनवास की लागत ज्ञात कीजिए।

एक अर्धगोले का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $4158 \, cm^2$ है। इसका व्यास $cm$ में ज्ञात कीजिए।