વિષુવવૃત્ત પર પૃથ્વીનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર આશરે $0.4 \; G$ છે. પૃથ્વીની ડાયપોલ મોમેન્ટનો અંદાજ લગાવો.

કોઈ ચોક્કસ સ્થળના ચુંબકીય મેરિડિયનમાં,પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક $0.26 \ G$ છે અને ડીપ એંગલ (નમન કોણ) $60^{\circ}$ છે. આ સ્થળે પૃથ્વીનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે ($G$ માં)?

એક ચુંબકને એવી રીતે લટકાવવામાં આવે છે કે તે સમક્ષિતિજ સમતલમાં દોલનો કરે છે. તે એવા સ્થળે જ્યાં ડીપ એંગલ (નમન કોણ) $30^{\circ}$ છે ત્યાં $20$ દોલનો પ્રતિ મિનિટ કરે છે અને જ્યાં ડીપ એંગલ $60^{\circ}$ છે ત્યાં $15$ દોલનો પ્રતિ મિનિટ કરે છે. બંને સ્થળોએ પૃથ્વીના કુલ ચુંબકીય ક્ષેત્રનો ગુણોત્તર શોધો.

એક હોકાયંત્રની સોય સમક્ષિતિજ સમતલમાં મુક્તપણે ફરી શકે છે. તેની ચુંબકીય મોમેન્ટ $60 \ Am^2$ છે. જ્યારે તે ભૌગોલિક ઉત્તર દિશામાં નિર્દેશ કરે છે,ત્યારે પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રને કારણે તેના પર $1.2 \times 10^{-3} \ Nm$ નું ટોર્ક લાગે છે. જો પૃથ્વીનું સમક્ષિતિજ દિશામાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર $40 \times 10^{-6} \ T$ હોય,તો તે સ્થળે ડેક્લિનેશન (declination) કેટલા ડિગ્રી હશે?

પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માટે ડાયપોલ મોડેલ ધારો,જે નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે:
$B_{V} = \text{ચુંબકીય ક્ષેત્રનો શિરોલંબ ઘટક} = \frac{\mu_{0}}{4\pi} \frac{2m \cos \theta}{r^{3}}$
$B_{H} = \text{ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક} = \frac{\mu_{0}}{4\pi} \frac{m \sin \theta}{r^{3}}$
જ્યાં $\theta = 90^{\circ} - \text{અક્ષાંશ}$,જે ચુંબકીય વિષુવવૃત્તથી માપવામાં આવે છે.
$(a)$ એવા બિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો જેના માટે $|\vec{B}|$ ન્યૂનતમ હોય.

કોઈ એક સ્થળે,જો પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રના સમક્ષિતિજ અને ઉર્ધ્વ ઘટકો સમાન હોય,તો ડીપનો ખૂણો (angle of dip) .......$^o$ હશે.