પૃથ્વી તેની ધરી પર એક વાર પરિભ્રમણ કરવા માટે $24\; h$ લે છે. પૃથ્વી પરથી જોતા સૂર્યને $1^o$ જેટલું ખસવા માટે કેટલો સમય (મિનિટમાં) લાગે છે?

એક રોકેટને મંગળની સપાટી પરથી $2 \; km/s$ ની ઝડપે ઊભી દિશામાં છોડવામાં આવે છે. જો મંગળના વાતાવરણીય અવરોધને કારણે તેની પ્રારંભિક ગતિઊર્જાના $20 \%$ ગુમાવાય છે,તો રોકેટ પાછા ફરતા પહેલા મંગળની સપાટીથી કેટલે દૂર જશે? (મંગળનું દળ $= 6.4 \times 10^{23} \; kg$,મંગળની ત્રિજ્યા $= 3395 \; km$,$G = 6.67 \times 10^{-11} \; N m^2 kg^{-2}$)

$M$ દળનો એક કણ $M$ દળ અને $a$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પાતળા ગોળાકાર કવચની સપાટીથી $a$ અંતરે છે. ગોળાકાર કવચની અંદર ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર અને સ્થિતિમાનના સંદર્ભમાં નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહના આવર્તકાળમાં સાપેક્ષ અનિશ્ચિતતા $10^{-2}$ છે. જો કક્ષાની ત્રિજ્યામાં સાપેક્ષ અનિશ્ચિતતા નગણ્ય હોય,તો પૃથ્વીના દળમાં સાપેક્ષ અનિશ્ચિતતા કેટલી હશે?

$M$ દળ અને $a$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળા દ્વારા $m$ દળ અને $a$ ત્રિજ્યા ધરાવતી રીંગ પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કેટલું થાય,જ્યાં રીંગના કેન્દ્ર અને ગોળાના કેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર $r = 1.73a = \sqrt{3}a$ છે?

એક ઉપગ્રહ $S$ પૃથ્વીની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં ગતિ કરી રહ્યો છે. ઉપગ્રહનું દળ પૃથ્વીના દળની સરખામણીમાં ખૂબ જ ઓછું છે. તો