એક ડમ્બેલને ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ ટેબલ પર મૂકવામાં આવે છે. ગોળો $A$ ને ઘર્ષણરહિત પીવટ સાથે જોડવામાં આવે છે જેથી $B$ ને $A$ ની આસપાસ અચળ કોણીય વેગ સાથે ફેરવી શકાય. જો $B$ (દળ $2M$) સમયગાળા $P$ માં એક પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરે,તો સળિયામાં (લંબાઈ $d$) તણાવ કેટલું હશે?

$20 \; m$ ની વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતા બ્રિજ પરથી કાર સંપર્ક ગુમાવ્યા વગર પસાર થાય તે માટે તેની ઝડપ કેટલા $m/s$ હોવી જોઈએ? $(g = 9.8 \; m/s^2)$

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $2m$ અને $m$ દળના બે કણોને એક હલકી દોરી સાથે બાંધવામાં આવ્યા છે. આ સંપૂર્ણ તંત્રને $O$ બિંદુમાંથી પસાર થતી અને વર્તુળના સમતલને લંબ અક્ષની આસપાસ $2\omega$ જેટલા અચળ કોણીય વેગથી સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. $T_{OA} / T_{AB}$ નો ગુણોત્તર શોધો,જ્યાં $T_{OA}$ અને $T_{AB}$ એ અનુક્રમે $OA$ અને $AB$ દોરીઓમાં રહેલા તણાવ છે.

એક વર્તુળાકાર ઓવરબ્રિજની ત્રિજ્યા $20\,m$ છે. કાર ઓવરબ્રિજના સૌથી ઉચ્ચતમ બિંદુએ સંપર્ક ગુમાવ્યા વગર પસાર થઈ શકે તે માટેની મહત્તમ ઝડપ કેટલી હશે ($,m/s$ માં)? $(g = 9.8\,m/s^2)$

$l$ લંબાઈની દોરીનો એક છેડો $m$ દળના કણ સાથે અને બીજો છેડો લીસી આડી ટેબલ પરના નાના ખીલા સાથે જોડાયેલ છે. જો કણ $v$ ઝડપ સાથે વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરતો હોય,તો કણ પર લાગતું પરિણામી બળ (કેન્દ્ર તરફ) કેટલું હશે? ($T$ એ દોરીમાં રહેલું તણાવ બળ દર્શાવે છે.)

$0.25 \, kg$ દળનો એક દડો $1.96 \, m$ લંબાઈની દોરીના છેડે બાંધેલો છે અને તે સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે. જો દોરીમાં તણાવ $25 \, N$ થી વધી જાય તો દોરી તૂટી જાય છે. દડાને જે મહત્તમ ઝડપથી ફેરવી શકાય તે .......... $m/s$ છે.