વિધેય $f(x) = \ln(x - [x])$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો $A$ અને $B$ કોઈપણ બે અરિક્ત ગણ હોય અને $A$ એ $B$ નો ઉચિત ઉપગણ હોય. જો $n(A) = 4$ હોય,તો $n(A \Delta B)$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત કેટલી થાય? (જ્યાં $\Delta$ એ ગણ $A$ અને ગણ $B$ નો સંમિત તફાવત દર્શાવે છે)

વિધેય $f(x) = \frac{x - 3}{(x - 1)\sqrt{x^2 - 4}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = 9 - 7\sin x$ નો વિસ્તાર શોધો.

આપેલ છે કે $n(U) = 20$,$n(A) = 12$,$n(B) = 9$,$n(A \cap B) = 4$,જ્યાં $U$ એ સાર્વત્રિક ગણ છે,$A$ અને $B$ એ $U$ ના ઉપગણો છે,તો $n((A \cup B)^C) = $

જો $A = \{a, b\}$,$B = \{2, 3, 5, 6, 7\}$ અને $C = \{5, 6, 7, 8, 9\}$ હોય,તો $A \times (B \cap C)$ શોધો.