$(a \sin \theta, 0)$ અને $(0, a \cos \theta)$ બિંદુઓને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુનું ઉગમબિંદુથી અંતર કેટલું છે?

$A(b \cos \alpha, b \sin \alpha)$ અને $B(a \cos \beta, a \sin \beta)$ ને જોડતી રેખા,જ્યાં $a \neq b,$ ને બિંદુ $M(x, y)$ સુધી લંબાવવામાં આવે છે જેથી $AM : MB = b : a$ થાય. તો,$x \cos \frac{\alpha+\beta}{2} + y \sin \frac{\alpha+\beta}{2}$ ની કિંમત શું થાય?

જો રેખા $2x + y = k$ એ $(1, 1)$ અને $(2, 4)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનું $3:2$ ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરતા બિંદુમાંથી પસાર થતી હોય,તો $(k+1):(k-1) =$

રેખા $2x + y - 3 = 0$ એ બિંદુઓ $A(1, 2)$ અને $B(-2, 1)$ ને જોડતા રેખાખંડનું બિંદુ $C$ આગળ $a : b$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. જો બિંદુ $C$ એ બિંદુઓ $P\left(\frac{b}{3a}, -3\right)$ અને $Q\left(-3, -\frac{b}{3a}\right)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $p : q$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતું હોય,તો $\frac{p}{q} + \frac{q}{p} =$

જો બિંદુઓ $(a, 2)$ અને $(3, 4)$ વચ્ચેનું અંતર $8$ હોય,તો $a = $

જો $C$ એ $A(-3, 4)$ અને $B(2, 1)$ ને જોડતા રેખાખંડ પરનું એવું બિંદુ હોય કે જેથી $AC = 2BC$ થાય,તો $C$ ના યામ શોધો.