$t$ સેકન્ડમાં કણ દ્વારા કાપેલું અંતર $s$ (મીટરમાં) $s = ae^t + \frac{b}{e^t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો $t$ સમયે કણનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

એક પદાર્થ એકમ વર્તુળ $x^2+y^2=1$ પર ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં ગતિ કરી રહ્યો છે. જ્યારે તે $\left(\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે,ત્યારે તેનો $y$-યામ $3 \text{ units/sec}$ ના દરે ઘટી રહ્યો છે. આ બિંદુએ $x$-યામ બદલાવાનો દર કેટલો હશે?

એક ગોળાકાર ફુગ્ગો ફૂલી રહ્યો છે. જો કોઈ ક્ષણે તેના કદમાં થતો વધારો તેની ત્રિજ્યામાં થતા વધારાના દર કરતા $16$ ગણો હોય,તો તે ક્ષણે તેની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

ધારો કે $x$ અને $y$ એ બે ચોરસની બાજુઓ છે જેથી $y = x - x^2$ થાય. પ્રથમ ચોરસના ક્ષેત્રફળની સાપેક્ષમાં બીજા ચોરસના ક્ષેત્રફળમાં થતો ફેરફારનો દર કેટલો છે?

એક સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુઓ $2 \text{ cm s}^{-1}$ ના દરે વધી રહી છે. જ્યારે તેની બાજુ $10 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેનું ક્ષેત્રફળ કેટલી ઝડપથી વધશે?

જો એક ગોળાકાર દડાનું ઘનફળ $4 \pi \ cm^3/sec$ ના દરે વધી રહ્યું હોય,તો જ્યારે ઘનફળ $288 \pi \ cm^3$ હોય ત્યારે તેની સપાટીના ક્ષેત્રફળમાં થતો ફેરફારનો દર કેટલો હશે?