9x^2 - 6xy + y^2 + 18x - 6y + 8 = 0 સમીકરણ દ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $9x^2 - 6xy + y^2 + 18x - 6y + 8 = 0$ છે.આને $(3x - y)^2 + 6(3x - y) + 8 = 0$ તરીકે લખી શકાય.ધારો કે $3x - y = t$,તો સમીકરણ $t^2 + 6t

Vedclass · Accepted Answer

$2/\sqrt{10}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $9x^2 - 6xy + y^2 + 18x - 6y + 8 = 0$ છે.આને $(3x - y)^2 + 6(3x - y) + 8 = 0$ તરીકે લખી શકાય.ધારો કે $3x - y = t$,તો સમીકરણ $t^2 + 6t + 8 = 0$ બને છે.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(t + 4)(t + 2) = 0$.તેથી,બે સમાંતર રેખાઓ $3x - y + 4 = 0$ અને $3x - y + 2 = 0$ છે.બે સમાંતર રેખાઓ $Ax + By + C_1 = 0$ અને $Ax + By + C_2 = 0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|C_1 - C_2|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અહીં,$A = 3$,$B = -1$,$C_1 = 4$,અને $C_2 = 2$ છે.$d = \frac{|4 - 2|}{\sqrt{3^2 + (-1)^2}} = \frac{2}{\sqrt{9 + 1}} = \frac{2}{\sqrt{10}}$.

$9x^2 - 6xy + y^2 + 18x - 6y + 8 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

જો રેખા $x+2y=k$ એ વક્ર $x^2-xy+y^2+3x+3y-2=0$ ને બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે છે અને જો $O$ એ ઉગમબિંદુ હોય,તો $\angle AOB=90^{\circ}$ માટેની શરત શું છે?

$8x^2 - 24xy + 18y^2 - 6x + 9y - 5 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી બે સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

રેખા $x+y=k$ એ રેખાયુગ્મ $x^2+y^2-2x-4y+2=0$ ને બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં મળે છે. જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય અને $\angle AOB=90^{\circ}$ હોય,તો $k (>1)$ ની કિંમત શોધો.

$x^2 + 2\sqrt{2}xy + 2y^2 + 4x + 4\sqrt{2}y + 1 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module