$He^{+}$ की $4^{th}$ और $3^{rd}$ बोहर कक्षाओं के बीच की दूरी क्या है $:-$

नीचे दी गई आकृति चार अलग-अलग तापमानों पर एक आदर्श कृष्णिका (black body) के स्पेक्ट्रम को दर्शाती है। निम्नलिखित में से सही कथन/कथनों की संख्या $..............$ है।
$A$. $T_4 > T_3 > T_2 > T_1$
$B$. कृष्णिका सरल आवर्त गति करने वाले कणों से बनी होती है।
$C$. तापमान बढ़ने पर स्पेक्ट्रम का शिखर छोटी तरंगदैर्ध्य की ओर स्थानांतरित हो जाता है।
$D$. $\frac{T_1}{v_1} = \frac{T_2}{v_2} = \frac{T_3}{v_3} \neq \text{constant}$
$E$. दिए गए स्पेक्ट्रम को ऊर्जा के क्वांटाइजेशन का उपयोग करके समझाया जा सकता है।

हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम में एक उत्तेजित अवस्था से एक या अधिक चरणों में होने वाले एक निश्चित संक्रमण के कारण कुल $10$ रेखाएँ प्राप्त होती हैं। दृश्य स्पेक्ट्रम में स्थित रेखाओं की संख्या है:

लिथियम परमाणु $(Li)$ को उसकी मूल अवस्था में आयनित करने के लिए उपयोग की जा सकने वाली प्रकाश की सबसे लंबी तरंगदैर्ध्य $x \times 10^{-8} \, m$ है। $x$ का मान $.....$ है (निकटतम पूर्णांक)
(दिया गया है: हाइड्रोजन परमाणु की पहली कक्षा में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $-2.2 \times 10^{-18} \, J$ है; $h = 6.63 \times 10^{-34} \, Js$ और $c = 3 \times 10^{8} \, ms^{-1}$ )

$He^{+}$ और $Li^{2+}$ की प्रथम बोहर कक्षा की ऊर्जा और त्रिज्या ज्ञात कीजिए: $[$दिया गया है $R_{H} = 2.18 \times 10^{-18} \ J, a_{0} = 52.9 \ pm$ $]$

$He^{+}$ की पहली कक्षा में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $-871.6 \times 10^{-20} \ J$ है। हाइड्रोजन की पहली कक्षा में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा क्या होगी?