SHM कर रहे समान द्रव्यमान के दो कणों के विस्थ | vedclass

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Question

(D) $SHM$ कर रहे कण की ऊर्जा $E = \frac{1}{2} m \omega^2 A^2$ द्वारा दी जाती है, जहाँ $m$ द्रव्यमान है, $\omega$ कोणीय आवृत्ति है, और $A$ आयाम है।पहले

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$8$

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(D) $SHM$ कर रहे कण की ऊर्जा $E = \frac{1}{2} m \omega^2 A^2$ द्वारा दी जाती है, जहाँ $m$ द्रव्यमान है, $\omega$ कोणीय आवृत्ति है, और $A$ आयाम है।पहले कण के लिए, $x_1 = 4 \sin (10t + \frac{\pi}{6})$, आयाम $A_1 = 4$ और कोणीय आवृत्ति $\omega_1 = 10$ है।ऊर्जा $E_1 = \frac{1}{2} m (10)^2 (4)^2 = \frac{1}{2} m (100)(16) = 800m$ है।दूसरे कण के लिए, $x_2 = 5 \cos (\omega t)$, आयाम $A_2 = 5$ और कोणीय आवृत्ति $\omega$ है।ऊर्जा $E_2 = \frac{1}{2} m \omega^2 (5)^2 = \frac{25}{2} m \omega^2$ है।यह दिया गया है कि ऊर्जा समान है, इसलिए $E_1 = E_2$.$800m = \frac{25}{2} m \omega^2$.$1600 = 25 \omega^2$.$\omega^2 = \frac{1600}{25} = 64$.$\omega = 8 	ext{ unit}$.

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