$S.H.M.$ (સરળ આવર્ત ગતિ) કરતા કણનો સ્થાનાંતર-સમયનો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. કણ માટે અનુરૂપ બળ-સમયનો આલેખ કયો છે?

એક પદાર્થ $x = 6 \cos \left(2 \pi t + \frac{\pi}{3}\right) \ m$ સમીકરણ મુજબ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. $t = 1 \ s$ સમયે પદાર્થના પ્રવેગનું મૂલ્ય ($m/s^2$ માં) કેટલું હશે?

સરળ આવર્ત ગતિમાં મહત્તમ પ્રવેગ અને મહત્તમ વેગનો ગુણોત્તર $10\,s^{-1}$ છે. $t = 0$ સમયે સ્થાનાંતર $5\,m$ છે. મહત્તમ પ્રવેગ કેટલો હશે? પ્રારંભિક કળા $\frac{\pi}{4}$ છે.

એક સમક્ષિતિજ પ્લેટફોર્મ કે જેના પર એક નાની વસ્તુ મૂકેલી છે, તે ઉર્ધ્વ દિશામાં રેખીય $S.H.M.$ કરે છે. દોલનનો કંપવિસ્તાર $40 \text{ cm}$ છે. આ દોલનોનો ન્યૂનતમ આવર્તકાળ કેટલો હોવો જોઈએ, જેથી વસ્તુ પ્લેટફોર્મથી અલગ ન થાય ($\pi \text{ s}$ માં)? [$g = 10 \text{ m/s}^2$ લો]

એક પિસ્ટન $0.5 \,Hz$ ની આવૃત્તિ સાથે શિરોલંબ દિશામાં $S.H.M.$ કરી રહ્યો છે. $10 \,kg$ નો એક બ્લોક પિસ્ટન પર મૂકવામાં આવે છે. સિસ્ટમનો મહત્તમ કંપવિસ્તાર કેટલો હોવો જોઈએ જેથી બ્લોક પિસ્ટનના સંપર્કમાં રહે ($\,m$ માં)?

એક કણ $10 \; cm$ દૂર આવેલા બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ વચ્ચે રેખીય સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. $A$ થી $B$ ની દિશાને ધન દિશા ગણીને,જ્યારે કણ નીચેના સ્થાને હોય ત્યારે વેગ,પ્રવેગ અને બળની સંજ્ઞાઓ જણાવો:
$(a)$ છેડા $A$ પર.
$(b)$ છેડા $B$ પર.
$(c)$ $AB$ ના મધ્યબિંદુ પર $A$ તરફ જતી વખતે.
$(d)$ $B$ થી $2 \; cm$ દૂર $A$ તરફ જતી વખતે.
$(e)$ $A$ થી $3 \; cm$ દૂર $B$ તરફ જતી વખતે.
$(f)$ $B$ થી $4 \; cm$ દૂર $A$ તરફ જતી વખતે.