એક કણનું સ્થાનાંતર સમય સાથે x = a sin omega t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સ્થાનાંતરનું સમીકરણ: $x = a \sin \omega t + b \cos \omega t$.કંપવિસ્તાર શોધવા માટે,આપણે સમીકરણને $x = A \sin(\omega t + \phi)$ સ્વરૂપમાં લખીએ

Vedclass · Accepted Answer

ગતિ $SHM$ છે જેનો કંપવિસ્તાર $\sqrt{a^2 + b^2}$ છે.

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સ્થાનાંતરનું સમીકરણ: $x = a \sin \omega t + b \cos \omega t$.કંપવિસ્તાર શોધવા માટે,આપણે સમીકરણને $x = A \sin(\omega t + \phi)$ સ્વરૂપમાં લખીએ.ધારો કે $a = A \cos \phi$ અને $b = A \sin \phi$.તેથી $x = A \cos \phi \sin \omega t + A \sin \phi \cos \omega t = A \sin(\omega t + \phi)$.$a$ અને $b$ ના પદોનો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા:$a^2 + b^2 = A^2 \cos^2 \phi + A^2 \sin^2 \phi = A^2(\cos^2 \phi + \sin^2 \phi) = A^2$.આમ,કંપવિસ્તાર $A = \sqrt{a^2 + b^2}$.આ સમીકરણને એક સાઈન વિધેય તરીકે દર્શાવી શકાતું હોવાથી,આ ગતિ $\sqrt{a^2 + b^2}$ કંપવિસ્તાર ધરાવતી $SHM$ છે.

એક કણનું સ્થાનાંતર સમય સાથે $x = a \sin \omega t + b \cos \omega t$ સંબંધ મુજબ બદલાય છે.

Similar Questions

એક કણ સમીકરણ $4 \frac{d^2 x}{d t^2} + 320 x = 0$ મુજબ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. તેનો દોલનનો આવર્તકાળ ......... છે.

સરળ આવર્ત ગતિ (Simple Harmonic Motion) ની વ્યાખ્યા આપો અને સમજાવો.

સરળ આવર્ત ગતિ માટે બળના નિયમ પરથી સ્થાનાંતરનું સમીકરણ મેળવો.

$y = \sin \omega t - \cos \omega t$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી કણની ગતિ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module