एक कण का विस्थापन x = 3 sin(100t) + 8 cos^2(5 | vedclass

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Question

(B) दिया गया विस्थापन समीकरण: $x = 3 \sin(100t) + 8 \cos^2(50t)$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos^2(	heta) = \frac{1 + \cos(2	heta)}{2}$ का उपयोग करने प

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कण के $S.H.M.$ का आयाम $3 \ units$ है।

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(B) दिया गया विस्थापन समीकरण: $x = 3 \sin(100t) + 8 \cos^2(50t)$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos^2(	heta) = \frac{1 + \cos(2	heta)}{2}$ का उपयोग करने पर:$x = 3 \sin(100t) + 8 \left( \frac{1 + \cos(100t)}{2} ight)$$x = 3 \sin(100t) + 4 + 4 \cos(100t)$$x = 4 + [3 \sin(100t) + 4 \cos(100t)]$.माना $x' = x - 4 = 3 \sin(100t) + 4 \cos(100t)$.यह $x = 4$ माध्य स्थिति के परितः $S.H.M.$ को दर्शाता है।इस $S.H.M.$ का आयाम $A = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \ units$ है।चूंकि कण $4 - 5$ और $4 + 5$ के बीच दोलन करता है,इसलिए सीमा $[-1, 9]$ है।मूल बिंदु से अधिकतम विस्थापन $9 \ units$ है।विकल्पों की तुलना करने पर,कथन $A$ सही है,कथन $B$ $INCORRECT$ है (आयाम $5$ है,$3$ नहीं),कथन $C$ $INCORRECT$ है (आयाम $5$ है,$\sqrt{73}$ नहीं),और कथन $D$ सही है।

एक कण का विस्थापन $x = 3 \sin(100t) + 8 \cos^2(50t)$ संबंध के अनुसार बदलता है। इस गति के बारे में निम्नलिखित में से कौन सा $INCORRECT$ (गलत) है?

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