एक दोलन गति में एक कण का विस्थापन समय $t$ पर $x = 8 \sin \frac{\pi t}{4} \text{ cm}$ द्वारा दिया गया है,तो समय अंतराल $t = 0 \text{ s}$ से $t = 2 \text{ s}$ में इसका विस्थापन क्या होगा ($\text{ cm}$ में)?

सरल आवर्त गति करते हुए एक कण की गति को विस्थापन फलन $x(t) = A \cos (\omega t + \phi)$ द्वारा वर्णित किया गया है। यदि कण की प्रारंभिक $(t = 0)$ स्थिति $1 \; cm$ है और इसका प्रारंभिक वेग $\omega \; cm/s$ है,तो इसका आयाम और प्रारंभिक कला कोण क्या है? कण की कोणीय आवृत्ति $\pi \; s^{-1}$ है। यदि कोसाइन फलन के बजाय,हम $SHM$ का वर्णन करने के लिए साइन फलन चुनें: $x = B \sin (\omega t + \alpha)$,तो उपरोक्त प्रारंभिक स्थितियों के साथ कण का आयाम और प्रारंभिक कला क्या होगी?

समीकरण $y = 2A \cos^2 \omega t$ और $y = A (\sin \omega t + \sqrt{3} \cos \omega t)$ दो कणों की गति को दर्शाते हैं।

$SHM$ कर रहे एक कण का समीकरण $x = 3 \cos(\frac{\pi}{2}t)$ cm द्वारा दिया गया है,जहाँ $t$ सेकंड में है। पहले $8.5$ सेकंड में कण द्वारा तय की गई दूरी है:

$x$-अक्ष पर गति करने के लिए स्वतंत्र एक कण की स्थितिज ऊर्जा $U(x) = k[1 - \exp(-x^2)]$ है,जहाँ $-\infty \le x \le +\infty$ और $k$ उपयुक्त विमाओं का एक धनात्मक स्थिरांक है। तब:

$10\, g$ द्रव्यमान का एक कण एक ऐसे क्षेत्र में गति करता है जहाँ प्रति इकाई द्रव्यमान स्थितिज ऊर्जा का व्यंजक $v = 8 \times 10^4\, x^2\, \text{erg/g}$ है। यदि कण की कुल ऊर्जा $8 \times 10^7\, \text{erg}$ है,तो $x$ और समय $t$ के बीच का संबंध क्या है?