t સમયે કણનું સ્થાનાંતર s = sqrt{1+t} દ્વારા આ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $s = (1+t)^{1/2}$.પ્રથમ,$s$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીને વેગ $v$ શોધો:$v = \frac{ds}{dt} = \frac{1}{2}(1+t)^{-1/2} = \frac{1}{2\sq

Vedclass · Accepted Answer

વેગનો ઘન

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $s = (1+t)^{1/2}$.પ્રથમ,$s$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીને વેગ $v$ શોધો:$v = \frac{ds}{dt} = \frac{1}{2}(1+t)^{-1/2} = \frac{1}{2\sqrt{1+t}}$.આના પરથી,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $\sqrt{1+t} = \frac{1}{2v}$.હવે,$v$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીને પ્રવેગ $a$ શોધો:$a = \frac{dv}{dt} = \frac{1}{2} \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)(1+t)^{-3/2} = -\frac{1}{4}(1+t)^{-3/2}$.આને આપણે આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ:$a = -2 \cdot \left[ \frac{1}{2}(1+t)^{-1/2} \right]^3$.કારણ કે $v = \frac{1}{2}(1+t)^{-1/2}$,આપણે $a$ ના સમીકરણમાં $v$ ની કિંમત મૂકીએ:$a = -2v^3$.તેથી,પ્રવેગ $a$ એ વેગના ઘન $v^3$ ના પ્રમાણમાં છે.

$t$ સમયે કણનું સ્થાનાંતર $s = \sqrt{1+t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો તેનો પ્રવેગ $a$ કોના પ્રમાણમાં છે?

Similar Questions

એક કણ વક્ર $6y = x^3 + 2$ પર ગતિ કરે છે. વક્ર પરના તે બિંદુઓ શોધો જ્યાં $y$-યામ એ $x$-યામ કરતા $8$ ગણી ઝડપથી બદલાય છે.

સમય $t$ પર કણનું સ્થાનાંતર $s = t^{3} - 4t^{2} - 5t$ છે. $t = 2 \text{ sec}$ પર કણનો વેગ કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module