दो स्रोतों द्वारा उत्पन्न ध्वनि तरंगों के विस्थापन समीकरण $y_1 = 5 \sin(400 \pi t)$ और $y_2 = 8 \sin(408 \pi t)$ द्वारा दिए गए हैं,जहाँ $t$ सेकंड में समय है। यदि तरंगें एक साथ उत्पन्न होती हैं,तो प्रति मिनट उत्पन्न होने वाले विस्पंदों (beats) की संख्या है

यदि $A(1, 3, 4)$ और $B$ को जोड़ने वाली रेखा को बिंदु $P(-2, 3, 5)$ द्वारा $1: 3$ के अनुपात में विभाजित किया जाता है,तो $B$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x+x^2}}{3^x-1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Black Jack किसका अयस्क है?

चित्र में $R$ आंतरिक त्रिज्या और $2R$ बाहरी त्रिज्या वाले एक खोखले बेलनाकार चालक का अनुप्रस्थ काट दृश्य दिखाया गया है। बेलन अपनी अक्ष के अनुदिश समान रूप से वितरित धारा $i$ प्रवाहित करता है। बेलन की अक्ष से $\frac{3R}{2}$ की दूरी पर स्थित बिंदु $P$ पर चुंबकीय प्रेरण क्या होगा?

एक आयत $ABCD$ में जहाँ $BC = 2AB$ है,जड़त्व आघूर्ण किस अक्ष के परितः न्यूनतम होगा?