समतलों x - y + z - 5 = 0 और x - 3y - 6 = 0 के | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) रेखा दो समतलों के प्रतिच्छेदन से बनी है: $x - y + z - 5 = 0$ और $x - 3y - 6 = 0$।माना रेखा के दिक अनुपात $(l, m, n)$ हैं।समतलों के अभिलंब सदिश $\v

Vedclass · Accepted Answer

$3, 1, -2$

Vedclass · Answer

(A) रेखा दो समतलों के प्रतिच्छेदन से बनी है: $x - y + z - 5 = 0$ और $x - 3y - 6 = 0$।माना रेखा के दिक अनुपात $(l, m, n)$ हैं।समतलों के अभिलंब सदिश $\vec{n_1} = (1, -1, 1)$ और $\vec{n_2} = (1, -3, 0)$ हैं।रेखा की दिशा दोनों अभिलंबों के लंबवत होती है,इसलिए यह सदिश गुणनफल $\vec{v} = \vec{n_1} 	imes \vec{n_2}$ द्वारा प्राप्त होती है।$\vec{v} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & -1 & 1 \ 1 & -3 & 0 \end{vmatrix} = \hat{i}(0 - (-3)) - \hat{j}(0 - 1) + \hat{k}(-3 - (-1))$$\vec{v} = 3\hat{i} + 1\hat{j} - 2\hat{k}$।अतः,दिक अनुपात $(3, 1, -2)$ हैं।इसलिए,सही विकल्प $A$ है।

समतलों $x - y + z - 5 = 0$ और $x - 3y - 6 = 0$ के प्रतिच्छेदन से बनने वाली रेखा के दिक अनुपात ज्ञात कीजिए:

Similar Questions

वह बिंदु जिसके निर्देशांक जहाँ रेखा $\frac{x - 6}{-1} = \frac{y + 1}{0} = \frac{z + 3}{4}$ समतल $x + y - z = 3$ से मिलती है,हैं

$XY$-समतल बिंदुओं $A(2, 3, -5)$ और $B(-1, -2, -3)$ को मिलाने वाली रेखा को किस अनुपात में विभाजित करता है?

यदि रेखाएँ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{4}$ और $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - k}{2} = \frac{z}{1}$ प्रतिच्छेद करती हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि रेखा $\frac{x - 4}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - k}{2}$ समतल $2x - 4y + z = 7$ पर स्थित है,तो $k = . . . . $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module