कागज के तल में वृत्ताकार गति कर रहे एक पिंड के कोणीय त्वरण की दिशा क्या होती है?

$m$ द्रव्यमान के एक कण पर कार्य करने वाले एक स्थिर बल के कारण उसका वेग $\vec{v}(t) = A[\cos(kt) \hat{i} - \sin(kt) \hat{j}]$ द्वारा दिया गया है। तो बल और कण के वेग के बीच का कोण क्या होगा ($^{\circ}$ में)? (यहाँ $A$ और $k$ स्थिरांक हैं।)

विराम अवस्था में एक कण $4 \ rad/s^2$ के निरंतर कोणीय त्वरण के साथ एक वृत्ताकार पथ पर चलना शुरू करता है। कितने समय बाद इसके अभिकेंद्री त्वरण और स्पर्शरेखीय त्वरण का परिमाण समान होगा?

एक पिंड समान कोणीय त्वरण के साथ घूम रहा है और शुरुआत के बाद पहले $5 \text{ s}$ में $100 \pi \text{ rad}$ कोणीय विस्थापन तय करता है। $5 \text{ s}$ के अंत में इसकी कोणीय गति ($\text{rad/s}$ में) .........$\pi$ है।

एक पहिया अपनी धुरी के परितः एकसमान कोणीय त्वरण के अधीन है। प्रारंभ में इसका कोणीय वेग शून्य है। पहले $2 \ s$ में,यह ${\theta _1}$ कोण से घूमता है। अगले $2 \ s$ में,यह अतिरिक्त ${\theta _2}$ कोण से घूमता है। ${\theta _2}/{\theta _1}$ का अनुपात क्या है?

एक पहिये की कोणीय गति $10 \, s$ में $600 \, rpm$ से बढ़कर $1200 \, rpm$ हो जाती है। कोणीय त्वरण क्या है?