3422213^{**} માં ^* દ્વારા દર્શાવેલ અંકો કયા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સંખ્યા $N = 3422213xy$ છે,જ્યાં $x$ અને $y$ ખૂટતા અંકો છે.$N$ એ $99$ વડે વિભાજ્ય હોવા માટે,તે $9$ અને $11$ બંને વડે વિભાજ્ય હોવી જોઈએ.$9$

Vedclass · Accepted Answer

$1, 9$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સંખ્યા $N = 3422213xy$ છે,જ્યાં $x$ અને $y$ ખૂટતા અંકો છે.$N$ એ $99$ વડે વિભાજ્ય હોવા માટે,તે $9$ અને $11$ બંને વડે વિભાજ્ય હોવી જોઈએ.$9$ વડે વિભાજ્યતા માટે,અંકોનો સરવાળો $9$ નો ગુણક હોવો જોઈએ:$3+4+2+2+2+1+3+x+y = 17+x+y$. આ $9$ વડે વિભાજ્ય હોવા માટે,$x+y$ એ $1, 10$ અથવા $19$ હોવા જોઈએ. $x, y$ અંકો હોવાથી,$x+y=10$ (કારણ કે $17+10=27$,જે $9$ વડે વિભાજ્ય છે).$11$ વડે વિભાજ્યતા માટે,એકી સ્થાન પરના અંકો અને બેકી સ્થાન પરના અંકોના સરવાળાનો તફાવત $0$ અથવા $11$ નો ગુણક હોવો જોઈએ:જમણી બાજુથી એકી સ્થાન પરના અંકોનો સરવાળો: $y+1+2+4 = y+7$.જમણી બાજુથી બેકી સ્થાન પરના અંકોનો સરવાળો: $x+3+2+2+3 = x+10$.તફાવત: $(y+7) - (x+10) = y-x-3$.$11$ વડે વિભાજ્યતા માટે,$y-x-3 = 0$ અથવા $y-x-3 = -11$.કિસ્સો $1$: $y-x = 3$. આપણી પાસે $x+y=10$ અને $y-x=3$ છે. બંનેનો સરવાળો કરતા,$2y=13$ (કોઈ પૂર્ણાંક ઉકેલ નથી).કિસ્સો $2$: $y-x-3 = -11 \implies y-x = -8$. આપણી પાસે $x+y=10$ અને $y-x=-8$ છે. બંનેનો સરવાળો કરતા,$2y=2 \implies y=1$. તેથી $x=9$.આમ,અંકો $9$ અને $1$ છે.

$3422213^{**}$ માં $^*$ દ્વારા દર્શાવેલ અંકો કયા છે જેથી આ સંખ્યા $99$ વડે વિભાજ્ય હોય?

Similar Questions

ત્રણ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વર્ગોનો સરવાળો $2030$ છે. તો વચ્ચેની સંખ્યા કઈ છે?

$149.9 \%$ ના $149.9 + 149.9 = ?$

જ્યારે $5A7$ માં $335$ ઉમેરવામાં આવે છે, ત્યારે પરિણામ $8B2$ મળે છે. $8B2$ એ $3$ વડે વિભાજ્ય છે. $A$ ની સૌથી મોટી શક્ય કિંમત શું છે?

$\sqrt{624} \times \sqrt{63} + \sqrt{398} \div \sqrt{17} = ?$ ની અંદાજિત કિંમત શોધો.

$108$ વડે સંપૂર્ણપણે ભાગી શકાય તેવી સૌથી નાની $6$-અંકી સંખ્યા કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module