{e^{{x^3}}} નું log x ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = {e^{{x^3}}}$ અને $z = \log x$. $y$ નું $z$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શોધવા માટે,આપણે $\frac{dy}{dz} = \frac{dy/dx}{dz/dx}$ ગણીશું. પ્રથમ,$y

Vedclass · Accepted Answer

$3{x^3}{e^{{x^3}}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = {e^{{x^3}}}$ અને $z = \log x$. $y$ નું $z$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શોધવા માટે,આપણે $\frac{dy}{dz} = \frac{dy/dx}{dz/dx}$ ગણીશું. પ્રથમ,$y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}({e^{{x^3}}}) = {e^{{x^3}}} \cdot \frac{d}{dx}({x^3}) = 3{x^2}{e^{{x^3}}}$. ત્યારબાદ,$z$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dz}{dx} = \frac{d}{dx}(\log x) = \frac{1}{x}$. હવે,બંને વિકલનોનો ભાગાકાર કરતા: $\frac{dy}{dz} = \frac{3{x^2}{e^{{x^3}}}}{1/x} = 3{x^2} \cdot x \cdot {e^{{x^3}}} = 3{x^3}{e^{{x^3}}}$. આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

${e^{{x^3}}}$ નું $\log x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

Similar Questions

પ્રકાશના કિરણ માટે,કયા માધ્યમમાંથી પસાર થતી વખતે ક્રાંતિકોણ લઘુત્તમ હોય છે?

$\triangle ABC$ માં,પદાવલિ $\frac{(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)}{4b^2c^2}$ કોના બરાબર છે?

જો $\log x : \log y : \log z = (y - z) : (z - x) : (x - y)$ હોય,તો

ફિલિફોર્મ એપરેટસ (તંતુમય ઉપકરણ) એ કોનું લાક્ષણિક લક્ષણ છે?

નીચેનામાંથી કયા તત્વની $M$ કક્ષામાં સૌથી ઓછા ઇલેક્ટ્રોન છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module