y^2=2 c(x+sqrt{c}) वक्रों के कुल को निरूपित क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया समीकरण: $y^2=2 c(x+\sqrt{c}) \dots (i)$$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$2 y \frac{dy}{dx} = 2c \implies c = y \frac{dy}{dx} \dots (ii)$$(ii)

Vedclass · Accepted Answer

कोटि $1$,घात $3$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण: $y^2=2 c(x+\sqrt{c}) \dots (i)$$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$2 y \frac{dy}{dx} = 2c \implies c = y \frac{dy}{dx} \dots (ii)$$(ii)$ को $(i)$ में प्रतिस्थापित करने पर:$y^2 = 2 \left(y \frac{dy}{dx}ight) \left(x + \sqrt{y \frac{dy}{dx}}ight)$$y$ से भाग देने पर (मान लीजिए $y 
eq 0$):$y = 2 \frac{dy}{dx} \left(x + \sqrt{y \frac{dy}{dx}}ight)$$y - 2x \frac{dy}{dx} = 2 \frac{dy}{dx} \sqrt{y \frac{dy}{dx}}$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$(y - 2x \frac{dy}{dx})^2 = 4 \left(\frac{dy}{dx}ight)^2 \left(y \frac{dy}{dx}ight)$$(y - 2x \frac{dy}{dx})^2 = 4y \left(\frac{dy}{dx}ight)^3$उच्चतम कोटि का अवकलज $\frac{dy}{dx}$ है,इसलिए कोटि $1$ है। उच्चतम कोटि के अवकलज की घात $3$ है,इसलिए घात $3$ है।

$y^2=2 c(x+\sqrt{c})$ वक्रों के कुल को निरूपित करने वाला अवकल समीकरण,जहाँ $c$ एक धनात्मक प्राचल है,की

Similar Questions

उन सभी परवलयों का अवकल समीकरण क्या है जिनका नाभिलंब (latus rectum) $4a$ है और जिनकी अक्ष $x$-अक्ष के समांतर है?

$(x-a)^{2}+2 y^{2}=a^{2}$ द्वारा दिए गए वक्रों के कुल का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए,जहाँ $a$ एक स्वेच्छ अचर है।

यदि $c$ एक प्राचल (parameter) है,तो वक्रों के कुल $x^2=c(y+c)^2$ का अवकल समीकरण क्या होगा?

प्रथम चतुर्थांश में स्थित और निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करने वाले सभी वृत्तों के संगत अवकल समीकरण है

वह अवकल समीकरण जिसका हल $y^2=8a(x+a)$ है,उसकी घात (degree) क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module