વક્રોના કુળ y = A{e^{3x}} + B{e^{5x}} માટે વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રોનું કુળ: $y = A{e^{3x}} + B{e^{5x}}$પગલું $1$: $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{{dy}}{{dx}} = 3A{e^{3x}} + 5B{e^{5x}}$પગલું $2$: ફરીથ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} - 8\frac{{dy}}{{dx}} + 15y = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રોનું કુળ: $y = A{e^{3x}} + B{e^{5x}}$પગલું $1$: $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{{dy}}{{dx}} = 3A{e^{3x}} + 5B{e^{5x}}$પગલું $2$: ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = 9A{e^{3x}} + 25B{e^{5x}}$પગલું $3$: આપણે સ્વૈર અચળાંકો $A$ અને $B$ નો લોપ કરીએ છીએ. બીજ $m_1 = 3$ અને $m_2 = 5$ માટે લાક્ષણિક સમીકરણ $(m - 3)(m - 5) = 0$ છે,જેનું સાદું રૂપ $m^2 - 8m + 15 = 0$ થાય છે.પગલું $4$: $m^k$ ને $\frac{{d^k}y}{{dx^k}}$ વડે બદલતા,આપણને વિકલ સમીકરણ મળે છે:$\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} - 8\frac{{dy}}{{dx}} + 15y = 0$આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

વક્રોના કુળ $y = A{e^{3x}} + B{e^{5x}}$ માટે વિકલ સમીકરણ શોધો,જ્યાં $A$ અને $B$ સ્વૈર અચળાંકો છે.

Similar Questions

જે વિકલ સમીકરણ માટે $ax + by = 1$ એ વ્યાપક ઉકેલ છે તે:

ધારો કે $p \in \mathbb{R}$. તો વક્રોના કુળ $y=(\alpha+\beta x) e^{p x}$ નું વિકલ સમીકરણ શું હશે,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ સ્વૈર અચળાંકો છે?

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $y = c_1 \cos ax + c_2 \sin ax$ છે તે (જ્યાં $c_1, c_2$ સ્વૈર અચળાંકો છે):

સ્વેચ્છ અચળાંકો $a$ અને $b$ નો લોપ કરીને $y = e^{x}(a \cos x + b \sin x)$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વક્રની સંહતિ માટે વિકલ સમીકરણ મેળવો.

જેનો અક્ષ $y$-અક્ષ હોય તેવા તમામ પરવલયોનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module