फलन $\log_e \left( \sqrt{\frac{1 + \sin x}{1 - \sin x}} \right)$ का $x$ के सापेक्ष अवकल गुणांक ज्ञात कीजिए।

अवकलन ज्ञात कीजिए: $\frac{d}{dx}(e^{x + 3\log x}) = $

यदि $\frac{d}{dx} \left( A \log \left( \frac{\sqrt{1-x^3}-1}{\sqrt{1-x^3}+1} \right) \right) = \frac{1}{x \sqrt{1-x^3}}$ है,तो $AB=$

$\frac{d}{dx} \left[ \log \sqrt{\frac{1 - \cos x}{1 + \cos x}} \right] = $

$\frac{d}{dx} [\log(\cos x)]$

यदि $y = \log^n x$ है,जहाँ $\log^n$ का अर्थ $n$-वां पुनरावृत्त लघुगणक $\log_e(\log_e(\dots \log_e x \dots))$ ($n$ बार) है,तो $x \log x \log^2 x \log^3 x \dots \log^{n-1} x \log^n x \frac{dy}{dx}$ का मान क्या होगा?