x ની સાપેક્ષમાં cos^{-1} left( sqrt{frac{1+x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \cos^{-1} \left( \sqrt{\frac{1+x}{2}} ight)$.$x = \cos(2	heta)$ આદેશ લેતા,જેનો અર્થ છે કે $	heta = \frac{1}{2} \cos^{-1}(x)$.તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2\sqrt{1-x^2}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \cos^{-1} \left( \sqrt{\frac{1+x}{2}} ight)$.$x = \cos(2	heta)$ આદેશ લેતા,જેનો અર્થ છે કે $	heta = \frac{1}{2} \cos^{-1}(x)$.તેથી,$\sqrt{\frac{1+x}{2}} = \sqrt{\frac{1+\cos(2	heta)}{2}} = \sqrt{\frac{2\cos^2(	heta)}{2}} = \cos(	heta)$.આમ,$y = \cos^{-1}(\cos(	heta)) = 	heta$.$	heta$ ની કિંમત પાછી મૂકતા,આપણને $y = \frac{1}{2} \cos^{-1}(x)$ મળે છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \left( -\frac{1}{\sqrt{1-x^2}} ight) = -\frac{1}{2\sqrt{1-x^2}}$.

$x$ ની સાપેક્ષમાં $\cos^{-1} \left( \sqrt{\frac{1+x}{2}} \right)$ નું વિકલન સહગુણક શું છે?

Similar Questions

જો $x = {\sin ^{ - 1}}(\sin 10)$ અને $y = {\cos ^{ - 1}}(\cos 10)$ હોય,તો $y - x$ ની કિંમત શોધો.

$\triangle ABC$ માં,જો $\angle C = \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\tan^{-1}\left(\frac{a}{b+c}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{b}{c+a}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{c}{a+b}\right) =$

જો $\sin ^{-1}\left(\frac{x}{5}\right)+\operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{5}{4}\right)=\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $5+x=$

$\tan \left[ 2\tan^{-1}\left( \frac{1}{5} \right) - \frac{\pi}{4} \right] = $

જો $x \geq 1$ હોય,તો $2 \tan^{-1} x + \sin^{-1} (\frac{2x}{1+x^2})$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module