એક વર્તુળના વ્યાસ 2x+y-7=0 અને x+3y-11=0 રેખા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વ્યાસ રેખાઓનું છેદબિંદુ એ વર્તુળનું કેન્દ્ર છે. $2x+y=7$ અને $x+3y=11$ ને ઉકેલતા: પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$y=7-2x$. બીજા સમીકરણમાં મૂકતા: $x+3(7-2x)=11$

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-4x-6y-12=0$

Vedclass · Answer

(C) વ્યાસ રેખાઓનું છેદબિંદુ એ વર્તુળનું કેન્દ્ર છે. $2x+y=7$ અને $x+3y=11$ ને ઉકેલતા: પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$y=7-2x$. બીજા સમીકરણમાં મૂકતા: $x+3(7-2x)=11$ $\Rightarrow x+21-6x=11$ $\Rightarrow -5x=-10$ $\Rightarrow x=2$. તેથી $y=7-2(2)=3$. આમ,કેન્દ્ર $(h,k) = (2,3)$ છે. ત્રિજ્યા $r$ એ કેન્દ્ર $(2,3)$ અને બિંદુ $(5,7)$ વચ્ચેનું અંતર છે: $r = \sqrt{(5-2)^2+(7-3)^2} = \sqrt{3^2+4^2} = \sqrt{9+16} = 5$. વર્તુળનું સમીકરણ $(x-h)^2+(y-k)^2=r^2$ છે: $(x-2)^2+(y-3)^2 = 5^2$ $x^2-4x+4+y^2-6y+9 = 25$ $x^2+y^2-4x-6y-12 = 0$.

એક વર્તુળના વ્યાસ $2x+y-7=0$ અને $x+3y-11=0$ રેખાઓ પર આવેલા છે. જો આ વર્તુળ $(5,7)$ બિંદુમાંથી પસાર થતું હોય,તો તેનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

સૌથી ઊંચું વૃક્ષ કયું છે?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

$HCP$ સ્ફટિક રચનાના $0.5 \text{ mole}$ માં હાજર ચતુષ્ફલકીય છિદ્રોની સંખ્યા કેટલી છે?

અંકગણિતના મૂળભૂત પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $24$,$36$ અને $60$ માટે $g.c.d.$ (ગુ.સા.અ.) અને $l.c.m.$ (લ.સા.અ.) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module