एक गोले का व्यास 25% कम कर दिया जाता है। इसके | vedclass

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Question

(A) माना गोले का प्रारंभिक व्यास $D_1$ है। अतः प्रारंभिक त्रिज्या $r_1 = D_1 / 2$ है।प्रारंभिक वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $A_1 = 4 \pi r_1^2$ है।जब व्यास

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$43.75$

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(A) माना गोले का प्रारंभिक व्यास $D_1$ है। अतः प्रारंभिक त्रिज्या $r_1 = D_1 / 2$ है।प्रारंभिक वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $A_1 = 4 \pi r_1^2$ है।जब व्यास को $25\%$ कम किया जाता है,तो नया व्यास $D_2 = D_1 - 0.25 D_1 = 0.75 D_1$ हो जाता है।नई त्रिज्या $r_2 = D_2 / 2 = 0.75 (D_1 / 2) = 0.75 r_1$ है।नया वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $A_2 = 4 \pi r_2^2 = 4 \pi (0.75 r_1)^2 = 4 \pi (0.5625 r_1^2) = 0.5625 A_1$ है।पृष्ठीय क्षेत्रफल में कमी $A_1 - A_2 = A_1 - 0.5625 A_1 = 0.4375 A_1$ है।प्रतिशत कमी $((A_1 - A_2) / A_1) 	imes 100\% = 0.4375 	imes 100\% = 43.75\%$ है।

एक गोले का व्यास $25\%$ कम कर दिया जाता है। इसके वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल में कितने प्रतिशत की कमी होगी ($\%$ में)?

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