एक समचतुर्भुज ABCD के विकर्ण AC और BD बिंदु ( | vedclass

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Question

(D) चूँकि $BD=2 \sqrt{2}$,इसलिए $OB=OD=\sqrt{2}$.दिया गया है कि $(3,4)$ $AC$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए $C=(5,6)$.अतः,$OA=OC=\sqrt{(3-1)^2+(4-2)^2}=\sqrt{

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$-3\alpha + 12$

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(D) चूँकि $BD=2 \sqrt{2}$,इसलिए $OB=OD=\sqrt{2}$.दिया गया है कि $(3,4)$ $AC$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए $C=(5,6)$.अतः,$OA=OC=\sqrt{(3-1)^2+(4-2)^2}=\sqrt{4+4}=2 \sqrt{2}$.$	riangle AOB$ में,$OA^2+OB^2=AB^2$,इसलिए $AB^2=(2\sqrt{2})^2+(\sqrt{2})^2=8+2=10$,जिसका अर्थ है $AB=\sqrt{10}$.चूँकि $O(3,4)$ $BD$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए $\alpha+\gamma=6$ और $\beta+\delta=8$.साथ ही,$OB^2=(\alpha-3)^2+(\beta-4)^2=2$ और $OD^2=(\gamma-3)^2+(\delta-4)^2=2$.चूँकि $ABCD$ एक समचतुर्भुज है,$AB=BC=CD=DA=\sqrt{10}$.$CD^2=10$ के लिए दूरी सूत्र का उपयोग करने पर,हमें $(\gamma-5)^2+(\delta-6)^2=10$ प्राप्त होता है।$\alpha अंत में,$\beta+\gamma-\delta=(\beta-\delta)+\gamma=(-2\alpha+6)+(6-\alpha)=-3\alpha+12$.

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