x के सापेक्ष tan x - x का अवकलज क्या है? | vedclass

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Question

(D) माना $f(x) = 	an x - x$. $x$ के सापेक्ष अवकलज ज्ञात करने के लिए,हम दोनों पदों का अवकलन करते हैं: $\frac{d}{dx}(	an x - x) = \frac{d}{dx}(	an x)

Vedclass · Accepted Answer

$	an^2 x$

Vedclass · Answer

(D) माना $f(x) = 	an x - x$. $x$ के सापेक्ष अवकलज ज्ञात करने के लिए,हम दोनों पदों का अवकलन करते हैं: $\frac{d}{dx}(	an x - x) = \frac{d}{dx}(	an x) - \frac{d}{dx}(x)$. हम जानते हैं कि $\frac{d}{dx}(	an x) = \sec^2 x$ और $\frac{d}{dx}(x) = 1$. अतः,$f'(x) = \sec^2 x - 1$. त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $1 + 	an^2 x = \sec^2 x$ का उपयोग करने पर,हमें $\sec^2 x - 1 = 	an^2 x$ प्राप्त होता है। इस प्रकार,अवकलज $	an^2 x$ है।

List-$I$	List-$II$
$A$. $\sec^{-1} x$	$I$. $\frac{1}{1-x^2}, x \in (-1, 1)$
$B$. $\tanh^{-1} x$	$II$. $\frac{-1}{\|x\| \sqrt{x^2+1}}, x \neq 0$
$C$. $\coth^{-1} x$	$III$. $\frac{1}{\|x\| \sqrt{x^2-1}}, \|x\| > 1$
$D$. $\operatorname{cosech}^{-1} x$	$IV$. $\frac{1}{1-x^2}, x \in R - [-1, 1]$
	$V$. $\frac{-1}{\|x\| \sqrt{1-x^2}}, \|x\| < 1, x \neq 0$

$x$ के सापेक्ष $\tan x - x$ का अवकलज क्या है?

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