x=frac{1}{2} આગળ sqrt{1-x^2} ની સાપેક્ષે sec | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $u = \sec ^{-1}\left(\frac{1}{2 x^2-1}ight)$ અને $v = \sqrt{1-x^2}$.$x = \cos 	heta$ આદેશ લેતા.તેથી $u = \sec ^{-1}\left(\frac{1}{2 \co

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $u = \sec ^{-1}\left(\frac{1}{2 x^2-1}ight)$ અને $v = \sqrt{1-x^2}$.$x = \cos 	heta$ આદેશ લેતા.તેથી $u = \sec ^{-1}\left(\frac{1}{2 \cos ^2 	heta - 1}ight) = \sec ^{-1}\left(\frac{1}{\cos 2 	heta}ight) = \sec ^{-1}(\sec 2 	heta) = 2 	heta$.અને $v = \sqrt{1 - \cos ^2 	heta} = \sqrt{\sin ^2 	heta} = \sin 	heta$.હવે,$u$ અને $v$ નું $	heta$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$\frac{du}{d	heta} = 2$ અને $\frac{dv}{d	heta} = \cos 	heta$.તેથી,$v$ ની સાપેક્ષે $u$ નું વિકલન:$\frac{du}{dv} = \frac{du/d	heta}{dv/d	heta} = \frac{2}{\cos 	heta} = \frac{2}{x}$.$x = \frac{1}{2}$ આગળ:$\left(\frac{du}{dv}ight)_{x=1/2} = \frac{2}{1/2} = 4$.

$x=\frac{1}{2}$ આગળ $\sqrt{1-x^2}$ ની સાપેક્ષે $\sec ^{-1}\left(\frac{1}{2 x^2-1}\right)$ નું વિકલન શું થાય?

Similar Questions

જો $x=\sec \theta-\cos \theta$,$y=\sec ^{10} \theta-\cos ^{10} \theta$ અને $(x^2+4)(\frac{dy}{dx})^2=k(y^2+4)$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = a(\theta + \sin \theta)$ અને $y = a(1 - \cos \theta)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $a \neq 0$,$x=a(t+\sin t)$ અને $y=a(1-\cos t)$ હોય,તો $t=\frac{2 \pi}{3}$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ શોધો.

જો $x = a(t + \sin t)$ અને $y = a(1 - \cos t)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x=4 \cos ^3 \theta$ અને $y=3 \sin ^2 \theta$ હોય,તો $\theta=\frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module