cos ^{-1}left(2 x^{2}-1right) का cos ^{-1} x | vedclass

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Question

(A) माना $y = \cos ^{-1}(2x^2 - 1)$ और $z = \cos ^{-1} x$ है।हम जानते हैं कि $x \in [0, 1]$ के लिए $\cos ^{-1}(2x^2 - 1) = 2 \cos ^{-1} x$ होता है।अतः

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$2$

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(A) माना $y = \cos ^{-1}(2x^2 - 1)$ और $z = \cos ^{-1} x$ है।हम जानते हैं कि $x \in [0, 1]$ के लिए $\cos ^{-1}(2x^2 - 1) = 2 \cos ^{-1} x$ होता है।अतः,$y = 2z$ है।$y$ का $z$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $\frac{dy}{dz} = \frac{d}{dz}(2z) = 2$ प्राप्त होता है।

$\cos ^{-1}\left(2 x^{2}-1\right)$ का $\cos ^{-1} x$ के सापेक्ष अवकलज क्या है?

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