x के सापेक्ष log _{e^2}(log x) का अवकलज . . | vedclass

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Question

(B) माना $y = \log _{e^2}(\log x)$ है।लघुगणक के गुणधर्म $\log _{b^n} a = \frac{1}{n} \log _b a$ का उपयोग करते हुए,हम व्यंजक को इस प्रकार लिख सकते हैं:

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2x \log x}$

Vedclass · Answer

(B) माना $y = \log _{e^2}(\log x)$ है।लघुगणक के गुणधर्म $\log _{b^n} a = \frac{1}{n} \log _b a$ का उपयोग करते हुए,हम व्यंजक को इस प्रकार लिख सकते हैं:$y = \frac{1}{2} \log _e(\log x)$अब,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} \left[ \frac{1}{2} \log _e(\log x) \right]$$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\log x} \cdot \frac{d}{dx}(\log x)$$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\log x} \cdot \frac{1}{x}$$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2x \log x}$अतः,सही विकल्प $B$ है।

$x$ के सापेक्ष $\log _{e^2}(\log x)$ का अवकलज $ . . . . . . $ है।

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यदि $y = \log_2(\log_2 x)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $f(x)=\log _{x^{2}}\left(\log _{e} x\right)$ है,तो $x=e$ पर $f^{\prime}(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{d}{d x}\left(\log \left(\frac{1}{x}\right)+\log \left(\frac{1}{x^2}\right)+\log\left(\frac{1}{x^3}\right)\right) = \text{ . . . . . . }$,$x > 1$

अवकलन ज्ञात कीजिए: $\frac{d}{dx}[(\log_e x)(\log_a x)]$

यदि $y = \log_{10} x + \log_{x} 10 + \log_{x} x + \log_{10} 10$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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