$R$ त्रिज्या वाली पृथ्वी की सतह से कितनी गहराई पर गुरुत्वीय त्वरण का मान पृथ्वी की सतह पर इसके मान का $60 \%$ होगा?

पृथ्वी को अपनी धुरी पर किस कोणीय गति से घूमना चाहिए ताकि भूमध्य रेखा पर स्थित किसी व्यक्ति का वजन उसके वर्तमान वजन का $\frac{3}{5}$ हो जाए?

एक नए खोजे गए ग्रह का घनत्व पृथ्वी के घनत्व का दोगुना है। ग्रह की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण,पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण के बराबर है। यदि पृथ्वी की त्रिज्या $R$ है,तो ग्रह की त्रिज्या क्या होगी?

पृथ्वी की सतह से $2 R_E$ और $3 R_E$ की ऊँचाई पर एक सरल लोलक के आवर्तकाल का अनुपात क्या है? ($R_E$ पृथ्वी की त्रिज्या है)।

दो ग्रहों $A$ और $B$ की त्रिज्याएँ क्रमशः $R$ और $4R$ हैं और उनका घनत्व क्रमशः $\rho$ और $\rho/3$ है। उनकी सतहों पर गुरुत्वीय त्वरण का अनुपात $(g_A : g_B)$ क्या होगा?

पृथ्वी की त्रिज्या $(R)$ के संदर्भ में वह ऊँचाई,जिस पर गुरुत्वीय त्वरण $g/9$ हो जाता है,जहाँ $g$ पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण है, . . . . . . है।