બરફની ઘનતા $0.9 \, g/cm^3$ છે. બરફના બ્લોકનું કેટલા ટકા કદ પાણીની બહાર તરે છે ..........$\%$

$r$ ત્રિજ્યાનો એક નક્કર ગોળો બે અદ્રાવ્ય પ્રવાહીઓ,જેની ઘનતા $\rho_1$ અને $\rho_2$ $(\rho_2 > \rho_1)$ છે,તેમની આંતર સપાટી પર તરે છે. ગોળાનું અડધું કદ દરેક પ્રવાહીમાં છે. બે પ્રવાહીની આંતર સપાટીથી ઉપરના પ્રવાહી સ્તંભની ઊંચાઈ $h$ છે. ઉપરના પ્રવાહી દ્વારા ગોળા પર લાગતું બળ શોધો (વાતાવરણનું દબાણ $= p_0$ અને ગુરુત્વપ્રવેગ $= g$).

વોલીબોલ કોર્ટના કદનો અને $8 \,m$ ની સમાન જાડાઈ ધરાવતો બરફનો એક ખૂબ મોટો બ્લોક પાણી પર તરી રહ્યો છે. તેની ધાર પાસે ઉભેલી એક વ્યક્તિ દોરડાનો ઉપયોગ કરીને એક ડોલ પાણી મેળવવા માંગે છે. આ માટે જરૂરી દોરડાની લઘુત્તમ લંબાઈ લગભગ ............... $m$ છે.

$160 \,g$ દળ ધરાવતા લાકડાના સમઘન બ્લોકની નીચે એક ધાતુનો ટુકડો બાંધેલો છે, જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. ધાતુના ટુકડાનું મહત્તમ દળ શોધો જેથી બ્લોક પાણીમાં તરી શકે. લાકડાની વિશિષ્ટ ઘનતા $0.8$ છે, ધાતુની વિશિષ્ટ ઘનતા $10$ છે અને પાણીની ઘનતા $1 \,g/cm^3$ છે. ($\,g$ માં)

એક વ્યક્તિ તળાવમાં તરતી હોડીમાં બેઠી છે. આ વ્યક્તિ તળાવમાંથી એક ડોલ પાણી ભરે છે અને તેને હોડીમાં મૂકે છે. તો શું તળાવમાં પાણીનું સ્તર નીચે જશે? સમજાવો.

$L$ $(L < H/2)$ લંબાઈ અને $A/5$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતો એક સમાંગ ઘન નળાકાર એવી રીતે ડૂબાડવામાં આવે છે કે તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પ્રવાહી-પ્રવાહી આંતરપૃષ્ઠ પર તેની ધરી શિરોલંબ રહે તે રીતે તરે છે,જેમાં તેની $L/4$ લંબાઈ ઘટ્ટ પ્રવાહીમાં છે. ઓછી ઘનતા ધરાવતું પ્રવાહી વાતાવરણ માટે ખુલ્લું છે અને તેનું દબાણ $P_0$ છે. તો ઘન પદાર્થની ઘનતા $D$ કેટલી હશે?